Image

Властивості можливих контрприкладів до гіпотези Сеймура

Навчальний заклад: Кам’янець-Подільський навчально-виховний комплекс №14 у складі спеціалізованої загальноосвітньої школи І ступеня з поглибленим вивченням англійської мови та гімназії Хмельницької області

Автор: Наливайко Ілля Ігорович

Відділення: Математика

Секція: Математика

Область: Хмельницька

Опис:

Дослідницький проєкт присвячено вивченню властивостей можливих контрприкладів до гіпотези Сеймура. Вона є однією із найвідоміших невирішених проблем у теорії графі - розділі математики, що останнім широко використовується у житті людини. У роботі наведено можливі значення діаметрів та щільностей можливих контрприкладів, обґрунтовано рівносильність доведення гіпотези Сеймура для графа діаметра доведенню її для довільного графа. Також доведено, що певні графи не можуть бути вершинно-мінімальними контрприкладами до досліджуваної гіпотези. Крім цього, автором встановлено еквівалентність двох гіпотез - звичайної гіпотези Сеймура та гіпотези Сеймура на вершинно-зважених графах. Результати роботи можуть бути використані для остаточного вирішення поставленої проблеми, а після цього у доведенні схожих гіпотез.