Image

Навколо теореми Бормука про розбиття плоских фігур

Навчальний заклад: Чернівецький міський ліцей №1 математичного та економічного профілів

Автор: Спіжавка Ірина Тарасівна

Відділення: Математика

Секція: Математика

Область: Чернівецька

Опис:

Робота присвячена аналізу двовимірного випадку проблеми Борсука. У роботі введено поняття розбивабельної множини, тобто множини одиничного діаметра, яку можна розбити на 2 частини, кожна з яких має діаметр, строго менший за одиницю. Досліджено властивості розбивабельних множин на площині. Знайдено необхідні і достатні умови на кількість вершин правильних багатокутників, які є розбивабельними. З допомогою методів математичного аналізу і топології, встановлено, що коло одиничного діаметра не є розбивабельним.