Image

Триланкова ламана (межа трикутника)

Навчальний заклад: Комунальний заклад Київської обласної ради "Фастівський ліцей-інтернат" Київської області

Автор: Авраменко Даніїл Костянтинович

Відділення: Математика

Секція: Математичне моделювання

Область: Київська

Опис:

У роботі мною досліджено чотирьохпараметричне рівняння та межі його застосування і знайдено умови, при яких воно задає триланкову замкнену ламану – межу трикутника і знайдено важливі для трикутника об’єкти (точки та величини) в координатній формі. Я ознайомився з основами теорії плоских ліній та розглянув цікаві лінії (трикутні сніжинку та серветку Серпніського); ознайомився з основами аналітичної геометрії і деякими системами координат: полярною та барицентричною; дослідив межі застосування рівняння ax + by — k min {0,x,y} = r та довів, що воно задає такий трикутник, найбільший кут якого не перевищує 135°; вивчив, при яких умовах рівняння ax + by — k min {ᾳi , max {ᾳj , ᾳk}} = r задає трикутник та вивчив його властивості, знайшов периметр, площу, радіус вписаного та описаного кіл, координати точки перетину медіан, виражені через параметри a, b, k, r