Image

Моделювання перколяційних кластерів у структурі неоднорідного середовища

Навчальний заклад: Рівненський природничо-математичний ліцей "Елітар" Рівненської міської ради

Автор: Винокур Вадим Сергійович

Відділення: Математика

Секція: Математичне моделювання

Область: Рівненська

Опис:

Теорія перколяції має справу з утворенням зв’язних об’єктів у невпорядкованих середовищах. З точки зору математики її слід віднести до теорії ймовірності на графах. З точки зору фізики – це геометричний фазовий перехід, що супроводжується стрибкоподібною зміною властивостей об’єктів аналізу. А ще – це широке поле для розробки алгоритмів та їх практичної програмної реалізації. У роботі проаналізовано існуючі перколяційні моделі провідності невпорядкованих систем, зроблено оцінку критеріїв їх застосування до опису електричних властивостей гетерогенних полімерних композицій, встановлено особливості та межі застосовності моделі перколяційного кластера у процесі реалізації геометричного фазового переходу. Розроблено й реалізовано методику побудови перколяційних кластерів у модельному представленні полімерних композитів як непровідної матриці з диспергованою провідною фазою, визначено поріг перколяції двовимірної системи, розраховано середню величину і потужність кластеру в залежності від ступеню заповнення решітки, проведено розрахунки критичних параметрів перколяційних моделей.