Image

Цікаве про біноміальні коефіцієнти

Навчальний заклад: Комунальна установа Сумська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів №10 імені Героя Радянського Союзу О.Бутка м.Суми Сумської області

Автор: Снагощенко Ірина Максимівна

Відділення: Математика

Секція: Математичне моделювання

Область: Сумська

Опис:

Біноміальні коефіцієнти знаходять застосування чи не в кожній сфері людського життя та мають безліч властивостей. Моя робота присвячена дослідженню маловідомих властивостей біноміальних коефіцієнтів, зокрема, тих, що пов’язані з подільністю їх на прості числа та натуральні степені простих чисел. На основі проведених досліджень пропонується алгоритм визначення можливості подільності біноміального коефіцієнта на задане просте число та максимальний натуральний степінь цього числа, на який біноміальний коефіцієнт ділиться націло, користуючись розкладом параметрів цього коефіцієнта у відповідній системі числення. У моїй роботі досліджено питання про “скорочення” біноміальних коефіцієнтів з використанням теорем Люка та Волстенхолма. Лічильники нового покоління використовують біноміальні системи числення, що показує практичну значимість досліджених питань. А одержані висновки можна використовувати при розв’язуванні цілого ряду задач Всеукраїнських математичних олімпіад та турнірів.