Image

Геометрія фрактальних об’єктів та їх властивості

Навчальний заклад: Херсонська спеціалізована школа I-III ступенів №30 з поглибленим вивченням предметів природничо-математичного циклу та англійської мови Херсонської міської ради

Автор: Ячник Ярослава Олександрівна

Відділення: Математика

Секція: Прикладна математика

Область: Херсонська

Опис:

Суть проєкту полягає у дослідженні властивостей геометричних та алгебраїчних фракталів. У роботі продемонстровано візуальне уявлення фрактальних об’єктів за допомогою сучасних програмних засобів, побудовано фрактал нового типу із застосуванням рекурентного співвідношення. Науковою новизною даної роботи є застосування мови програмування рython для візуалізації фрактальних побудов та дослідження їх властивостей на різних етапах ітерації. Для визначення площі та периметра сніжинки Коха використано метод математичної індукції, застосований для геометричної прогресії для нескінченно великого числа ітерацій. Сформовано особисту інтерпретацію принципу самоподібності, суть якого полягає в тому, що за допомогою простих багаторазово повторюваних алгоритмів можна сформувати складні структури зі своїми особливостями. Також було вивчено базові компоненти мови рython та створено програми цією мовою, щоб наочно дослідити самоподібні множини та їх властивості