Image

Застосування перетворень ланцюгів Маркова, зображених графами, для розвязування задач теорій ймовірностей та ігор

Навчальний заклад: Бахмацька загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів № 5 Бахмацької районної ради Чернігівської області

Автор: Казимир Арсеній Олександрович

Відділення: Математика

Секція: Прикладна математика

Область: Чернігівська

Опис:

Для розв'язування задач теорії ймовірності часто створюють ланцюги Маркова у вигляді графів, які відображають умову задачі. Зазвичай отриманий ланцюг зразу переводять у іншу форму й починають проводити обчислення. Однак, у нашому проєкті було створено новий метод, згідно якого над графом слід виконувати певні перетворення, за рахунок чого проводити розрахунки стає значно зручніше. Особливої уваги заслуговує перетворення, яке використовується для розв'язування задач з ланцюгами Маркова, що містять цикл. Даний метод було застосовано в проєкті для розв'язування ряду практичних задач теорій ймовірності та ігор. Також на його основ було виведено ряд формул, що також дозволяють отримати правильну відповідь.