Image

Простіші алгебраїчні рівняння в групі перестановок

Навчальний заклад: Ліцей імені Івана Пулюя Івано-Франківської міської ради

Автор: Бублик Анатолій Сергійович

Відділення: Математика

Секція: Математика

Область: Івано-Франківська

Опис:

У даному проєкті досліджувалась розв'язність простіших алгебраїчних рівнянь в множині всіх перестановок, а також у множині перестановок, узгоджених з деякими графами. Було подано означення перестановки, узгодженої з графом. У результаті роботи було повністю вивчено питання розв'язності простіших алгебраїчних рівнянь в множині всіх перестановок. Також досліджено розв'язність даних рівнянь у множині перестановок, узгоджених з повним графом та графом без одного ребра. Для останнього було знайдено алгоритм, що дозволяє визначити кількість розв'язків, залежно від заданої перестановки. Усі результати проілюстровано відповідними прикладами.